《圆锥的体积》空中课堂教学资料（孙桂英）

　　

　　学生以前学习了长方体◆★、正方体，在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形——圆柱★★◆，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。通过前一节《圆锥的认识》，学生对圆锥的特征也有了一些了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。

　　把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积★★■◆■，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解◆★◆◆◆。

　　教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装水或装米的实验基础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理★■■◆★■,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验★★■★■◆.经历数学化的过程,获得解决问题的方法.

　　7★■.做“练习四”第9题★■■◆。让学生动手操作◆◆■■，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算★◆■★。

　　我们已经学习了求圆柱的体积，还记得它的计算公式吗？圆柱的体积等于底面积乘高，现在我们就用这个公式来解决一道实际问题吧!

　　3.情感与价值目标◆◆■★★：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣★◆，感受数学与生活的密切联系■★■★◆，培养学数学、用数学的乐趣★★★★■◆。

　　（1）提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高）接着让学生求出圆锥的体积。

　　2■■■■.过程与方法目标◆◆★：通过实验推导圆锥体积公式的过程，增强学生的实践操作能力★★■◆，并培养学生观察■◆◆★、比较、分析、总结归纳的学习方法。

　　（4）求圆锥的体积，必须知道什么条件？还要注意什么?（进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。）

　　“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体■★、圆柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积★■◆、体积的基础上进行教学的。

　　教学内容◆■★◆:圆锥的体积（第20页～21页的例5、练一练和试一试以及练习题）

　　出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算出它的体积吗，需要测量哪些数据？怎样测量直径和高。请同学们自己测量你制作的圆锥◆■◆■★◆，求出它的体积来。

　　1.孩子们★◆★■，我们已经认识了圆柱和圆锥，现在请大家与老师一块儿来说一说它们各部分的名称和特征吧■◆★。

　　课件、不同型号的圆柱、圆锥、米★◆◆◆，每人有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个

　　2.做“练习四”第4题■◆■★■◆。还记得分数的四则混合运算的顺序吗？自己动手算一算。

　　对于六年级的学生来说,绝大多数学生的动手实践能力比较强★◆★■◆■，有一定的空间观念基础★■，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥◆■■◆★，对于他们来说该部分内容是一个难点★◆★■★◆。同时对于圆锥体积计算的实际运用■■■◆★，从以往的经验判断，学生对3倍的关系难以理解，教师应帮助学生理解★★◆★。

　　1.知识与技能目标■◆★：通过一位学生的实验■◆■，从而推导出圆锥体积的计算公式◆★■■，并运用公式计算圆锥的体积；解决一些有关圆锥体积的实际问题。

　　这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积★■，我们要先求半径算出底面积■■★，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。

　　今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。

　　（1）一个圆柱的底面积是20平方分米◆■◆■，高是4平方分米，体积是多少平方分米？

　　圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一■■◆。

　　1★■.现在我们知道了等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系了★◆★■■，我们就用所学知识来解决问题。

　　1★◆■.使学生进—步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。

　　1.做“练习四”第3题.看第一问，求占地面积是什么意思？帐篷的空间有多大是求什么？